模电
写在前面的：
随着电路基础课程的结束，我们老师立马开始模电。期末考试模电占的比例还是挺大的，并且之后的电赛硬件部分也有模电知识的运用，因此在此整理模电的基础知识，已备后用。
第一章 半导体器件
半导体的基础知识
本征半导体
半导体：导电率在$10^{-3}$至$10^{8}$之间，通常含有硅和锗元素
半导体的特性：
- 参杂性
- 热敏性
- 光敏性
本征半导体
杂志半导体
N型半导体
掺5价元素，多子是电子，少子是空穴
P型半导体
掺3价元素，多子是空穴，少子是电子
PN节与二极管
PN结
形成：在一块本征半导体中的两边掺入不同的杂质，使其一边是P型一边是N型，由于交界处产生电子和空穴的浓度差，通过扩散运动形成内建电场。
如果是将两块P型和N型半导体紧挨在一起则需要经过非常长时间的扩散运动才能形成PN结，因此直接拼接不能形成PN结。
特性：
- 单向导电性
- 击穿特性
- 雪崩击穿
- 齐纳击穿：温度升高有利
- 电容特性
- 势垒电容
- 扩散电容
二极管
伏安特性
正向特性
门限电压：锗管0.2V，硅管0.7V
反向特性
击穿特性
温度特性
温度升高->少子浓度增大->漂移运动增强
数学表达式
- 当$u>u_T,e^{u/u_T}>>1$ 时，$i\approx I_Se^{u/U_T}$
- 当$u<u_T,e^{u/u_T}<<1$ 时，$i\approx -I_S$
主要参数
性能参数
直流电阻
$R_D=\frac{U}{I}$
交流电阻
$r_d=\frac{du}{di}$
通过上述二极管的数学表达式求导，我们可以得到常温下$r_d=\frac{26mv}{I_Q}$
势垒电容$C_T$
极限参数
- 最大允许整流电流$I_{OM}$
- 最高反向工作电压$U_{RM}$
- 最大允许功率$P_{DM}$
三级管
三极管简介
双极性三极管（三极管内有两种载流子参与导电）
三极管特性曲线
共射接法的输入特性曲线
输出特性曲线
三极管主要参数
电流放大系数$\beta$
电流放大倍数其实有直流和交流之分，但是在实际使用时不做区分。
极间反向电流
极限参数
场效应管
结型场效应管(JFET)
结构定义：与栅极靠近的是源极，剩下的是漏极
结型场效应管的特性曲线
- 输出特性曲线
- 转移特性曲线
工作状态的分析
绝缘栅场效应管(IGFET)
绝缘栅场效应管有很多种类型，我们在这里主要介绍的是N沟道的增强型MOSFET
N沟道增强型MOSFET
- N沟道增强型MOSFET的结构
- N沟道增强型MOSFET的工作原理
- N沟道增强型MOSFET的特性曲线
- 输出特性曲线
- 转移特性曲线
N沟道耗尽型MOSFET
N沟道耗尽型MOSFET
各种场效应管的特性曲线图
第二章 放大器基础
放大器的概述
- 定义：是一种放大电信号的装置，其实质是能量的转换
- 组成
- 直流通路
- 交流通路
- 主要指标
- 输入电阻$R_i$
- 放大倍数$A$
- 输出电阻$R_o$
- 通频带$B$
- 最大输出幅度$U_{om},I_{om}$
- 输出功率和效率$P_o,\eta$
- 总谐波失真系数THD和噪声系数$N_F$
放大器的基本分析方法
静态分析
先以三极管为例
静态工作点Q，对于三极管来说，需要确定$I_{BQ},U_{BEQ},I_{CQ},U_{CEQ}$ 这四个参数，在求解之前应当先画出直流通路
解析法（先假设三极管工作在放大状态，即发射结正偏，集电结反偏）
根据已有假设，可得$U_{BEQ}=0.7V或0.2V$（看三极管是硅管还是锗管）
之后根据输入回路和输出回路求解其他参数，注意：这里需要把电容看作是开路（不考率频率的前提下）
此外还有一种电路的戴维南等效：
$U_{BB}=\frac{R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}U_{CC}$
$R_b=R_{b1}//R_{b2}$
- 图解法
动态分析
先以三极管为例
微变等效电路法
先画出交流通路（电容短路，电源接地），用H参数微变等效电路法（使用线性等效电路取代工作在线性放大状态的三极管）
等效电路的形式：
忽略基调效应，我们可以得到简化的H参数等效电路
H参数的确定：
由上图可知，我们需要知道$h_{ie}和h_{fe}$这两个参数。
$h_{ie}=r_{be}=r_{bb’}+\frac{26mV}{I_{BQ}}$
$h_{fe}=\beta$
- 图解法
三极管偏置电路
分压式偏置电路
由于引入了Re，稳定了工作点
电流源偏置电路
基本电流源
要求：两只三极管制造工艺和结构完全相同
$I_{C2}\approx I$
威尔逊电流源
$\frac{I_{C3}}{I}=\frac{\beta(\beta+2)}{\beta^2+2\beta+2}$
微电流电流源
要求输出电流较小
$I_{C2}R_{e}=U_Tln\frac{I}{I_{C2}}$
比例电流源
$I_{C2}\approx \frac{R_{e1}}{R_{e2}}I$
三极管放大器的三种基本组态
三极管基本组态的判断：哪一个极是输入电路和输出电路的公共端就是共什么极电路
共射(CE)
共基(CB)
共集(CC)
射极带有电阻的共射放大器
场效应管放大器
直流偏置与静态分析
固定偏压电路
自偏压电路
混合偏压电路
恒流源电路
基本恒流源、多路输出电流源、威尔逊电流源
动态分析
FET微变等效电路
$r_{gs}$>>外电阻（一般来说），因此化简成以下形式：
共源电路
共漏电路
源极接有电阻的共源放大器
差分放大器
抑制共模信号，放大差模信号
差模信号：两输入信号的差值
共模型号：两输入信号的平均值
我们以双入双出的双电源长尾式差分放大器作为例子介绍：
- 在差模信号的作用下，两管各级电流变化正好相反，Re上无信号电压
- 在共模信号作用下，两管各级电流变化正好相同，Re上电流为$2I_e$
差模等效
差模电压放大倍数
差模输入电阻
共模等效
有源负载放大器
有源负载对直流呈小电阻，对交流呈大电阻
多级放大器
耦合方式
电容耦合
- 各级的静态工作点互不影响
- 只要信号频率不是特别低，耦合的电容足够大，信号就能顺利通过
在分立元件电路中应用广泛
直接耦合
放大器的下限频率为零，各级的直流工作状态相互影响
在集成电路中应用广泛
变压器耦合
可以实现阻抗变换
功率放大器有时会采用
多级放大器的性能指标
输入电阻
$R_i=\frac{U_i}{I_i}$
放大倍数
电压放大倍数 $A_u=\Pi A_{ui}$
电流放大倍数 $A_i=-\frac{R_i}{R_L}A_u$
输出电阻
$R_i=R_{on}$
第三章 放大器的频率特性
线性失真及其分析方法
单级放大器的频率响应
多级放大器的频率响应
第四章 负反馈放大器
负反馈的基本概念
负反馈对放大器的影响
反馈类型的判别
第五章 低频率功率放大器
功率放大器概述
前面我们介绍了电压放大器，为的是不失真地输出信号的电压幅度，这一章我们将介绍功率放大器，其是以输出的功率为重点。
功率放大器的主要指标
输出功率$p_o$
功放在线性区能够向负载提供的最大交流功率。
- 功率放大器的效率和晶体管的集电极效率
- 非线性失真
功率放大器的分类
甲类（A类）功放
输入信号在整个周期内晶体管都是导通的，即导通角$\theta=180^{\circ}$
乙类（B类）功放
输入信号在半个周期内晶体管都是导通的，即导通角$\theta=90^{\circ}$
甲乙类（AB类）功放
晶体管的导通时间大于半个周期小于一个周期，即$90^{\circ}<\theta<180^{\circ}$
丙类（C类）功放
晶体管的导通时间小于半个周期，即 $\theta<90^{\circ}$
丁类（D类）功放
此时的晶体管处于开关状态，半个周期内导通，另外半个周期内截止。
双电源的乙类互补推挽功率放大器（OCL）
采用乙类功放的原因：晶体管只在半个周期内导通，晶体管的静态集电极电流为0，所以一个周期内晶体管的平均功耗较小。
电路结构：
推挽由来：两管交替工作，一只在输入 信号正半周导通，另一只在负半 周导通，犹如一推一挽，在负载上合成完整的波形。
电路原理
信号在正半周
VT1导通VT2截止，输出信号上半周的波形
信号在负半周
VT1截止VT2导通，输出信号下半周的波形
值得注意的是，这里的$i_{E2}$和$i_L$的方向是相反的。
因此最后得到的波形：
输出功率$p_o$
两个晶体管的输出功率：
$P_o=\frac{1}{2}I_{cm}U_{cem}$
PS:实际的输出功率和激励信号的大小有关。
定义电压利用系数：$\xi=\frac{U_{cem}}{U_{CC}}$
则$P_o=\frac{U_{CC}^2}{2R_L}\xi^2$
$P_{omax}=\frac{U_{CC}^2}{2R_L}(\delta=1)$
集电极效率
$\eta_c=\frac{p_o}{p_U}=\frac{\pi}{4}\xi$
乙类推挽功放的集电极效率与电压利用系数成正比，当$\xi=1$时效率最高，当然这是理论的极限值
$\eta_{cmax}=\frac{\pi}{4}=78.5\%$
对晶体管的要求
- 集电极功耗：没管的集电极损耗
- 反向击穿电压
- 集电极最大允许电流
乙类推挽功放的非线性失真
推挽电路对偶次谐波的抑制
在推挽电路中，如果两个三极管的特性完全抑制，则会使其电压、电流波形完全对称。
交越失真及消除方法
传输特性
交越失真
消除交越失真的方法
- 采用甲乙工作状态
- 使用负反馈电路
其他形式的功放电路
单电源供电的互补推挽电路（OTL）
采用单电源供电，两管的基极静态电位从0变为$\frac{U_{CC}}{2}$
电路：
其中的电容C很大，对C充放电的时间要远远大于信号的半个周期。因此，两管轮流导通时，电容两端的电压几乎不变。
实际电路结构：
工作原理：
与OCL电路工作原理相似。
性能指标:
与OCL相似，只是现在的等效电源电压为$\frac{U_{CC}}{2}$
准互补推挽功率放大器
桥式平衡功率放大器(BTL)
集成功放
丁类音频功放
PWM开关功率放大器工作原理
功放的保护电路
二极管保护电路
三极管保护电路
第六章 集成运算放大器
集成运放概述
简介
集成电路简称IC(Integrated Circuit)，将大量的晶体管、电阻和电容等电路元件以及电路连线制作在一小块单晶硅上，形成具有特定电路功能的单元电路。
摩尔定律：芯片上晶体管的数量每两年翻一番。
特点
- 集成电路中的电阻、电容等无源器件不能像分立元件那样任意选用。
FYI：集成电路中的大电阻需要比较大的面积，不利于集成，此外，集成电路中的电容不宜制造几十皮法以上的电容，因此集成运放电路多采用直接耦合的形式（而不是电容耦合）
- 集成电路尽量多用晶体管少用无源器件
- 同一个集成电路中的元件参数一致性和温度的均一性比较好，很容易制造对称性比较高的电路
两个概念：
失调
差分放大器在理想状态下，当输入信号为零时，其双 端输出电压也为零。但对实际差分放大器而言，由于电路不 完全对称，因而零输入时，对应的输出电压并不为零。
失调漂移
差分放大器的失调往往是随着时间、温度、电源 电压等外界因素的变化而变化。
集成运放性能参数
输入偏置电流
当运算放大器的输出直流电压 为零时，其两输入端偏置电流的平均值
双极型管10nA～1μA左右；场效应管：一般小于1nA
输入失调电流
其值范围一般为1nA～10μA。偏置电 流越大，其输入失调电流也越大
输入失调电压
输出失调电压折算到输入端的电压
引起的原因：
- 晶体管的$U_{BE}$不对称
- 集电极电阻$R_C$的相对误差
一般为mV数量级。对于高精度、低漂移类型的运算放大器，可以做到小于1μV
差模开环电压增益
线性区域的斜率
共模电压增益
当共模信号输入时，运放输出电 压的变化量与输入电压变化量的比值
共模抑制比$K_{CMR}$
差模输入阻抗
差模输入电阻 和差模输入电容 构成，在低频时仅指差模输入电阻
双极型管：几十千欧到几兆欧 场效应管：通常大于109
共模输入阻抗
输入共模信号时，共模输入电压的变化量与对应的输入电流变化量之比。在低频情况下，它表现为共模输入电阻
最大差模输入电压
运放两输入端所允许加的最大电压差
最大共模输入电压额定输出电压
在线性区共模输入电压的最大值
带宽
转换速率$S_r$（压摆率）slew rate
在额定负载的条件下，运放在线性区输出电压的最大变化速率即为压摆率。
$S_r=\vert \frac{du_o}{dt}\vert_{max}$
简单来说，就是电压上部分斜率的最大值的转换速率。
如果压摆率过低，则会导致非线性失真，如图所示：
即原本的正弦波会被“压缩”成三角波。
此外，当信号频率过高时，也会因为压摆率导致波形失真。
例如：ne5532官方手册上给的压摆率是9V/us,即当信号的频率超过1MHz的时候，会由于其压摆率原因，正弦波或方波信号的上升阶段斜率过大从而导致失真。
静态功率$P_o$
运放在空载和没有输入信号情况下要求 电源供给的直流功率
理想集成运放的基本特性
特点：
- 开环电压放大倍数：$\infty$
- 差模输入电阻：$\infty$
- 输出电阻：0
- 带宽：$\infty$
- 输入失调电压：0
- 输入失调电流：0
- 共模抑制比：$\infty$
- 无干扰和噪声
由上述理想运放的特性可得以下两个分析运放的重要结论：
当运放工作在线性放大区
虚短：两个输入端无电流，即$i_+=i_-=0$
虚断：两个输入端的电压相同，即$u_+=u_-$
理想集成运放的基本组态
反向放大组态：存在负反馈且工作在线性区。
集成运算放大器的应用
反向比例放大器
加法器
利用叠加原理
$u_o=-\frac{R_f}{R_1}u_{I1}-\frac{R_f}{R_2}u_{I2}$
同相放大器
$u_o=(1+\frac{R_f}{R_1})u_I$
同向跟随器
差分放大器
$一般有\frac{R_4}{R_3}=\frac{R_2}{R_1}$
则$u_o=-\frac{R_2}{R_1}(u_{I1}-u_{I2})$
高输入电阻放大器
输入电阻自举扩展电路
同向串联差分式高输入电阻放大器
程控增益放大器
测量放大器
$u_o=-\frac{R_2}{R_1}(1+\frac{2R_f}{a_pR_p})(u_{I1}-u_{I2})$
测量放大器的特点：
- 输入阻抗极高
- 共模抑制比极高
- 增益调节方便
全加器
$u_o=-\frac{R_f}{R_1}u_{I1}+(1+\frac{R_f}{R_1})\frac{R_3}{R_2+R_3}u_{I2}$
推广电路
积分器
$u_o=-\frac{1}{RC}\int u_Idt$
微分器
$u_o=-RC\frac{du_I}{dt}$
对数放大器
$u_o=-U_T\frac{u_I}{RI_S}$
反对数放大器
$u_o=-RI_Se^{\frac{U_I}{U_T}}$
乘法器除法器
利用对数和反对数电路可以构成乘法器和除法器
电压比较器
单限比较器
迟滞比较器
波形发生电路
正弦波文氏桥振荡器
上述电路又称零相移桥式振荡器
分析：
反馈增益：$B_u=\frac{R_2/(1+j\omega R_2C_2)}{R_1+1/j\omega C_1+R_2/(1+j\omega R_2C_2)}$
当$R_1=R_2=R,C_1=C_2=C$
则振荡频率为$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$
反馈增益:$B_u=\frac{1}{3}$即运放的闭环增益等于3时产生自激振荡
方波发生器
首先，该电路有正反馈和负反馈，但是没有信号输入，那么可以判断他是正反馈电路，自激振荡产生方波。
该电路运用电容的充放电和运放的比较方式工作得到脉冲信号。
波形变换电路
半波整流
全波整流电路
峰值检波
输出信号随着输入信号的峰值而改变，并保持信号的最大值。
限幅电路
当输出信号进入限幅区后，输出信号不在跟随输入信号变化。
这个电路在电赛中经常用于ADC保护电路
有源滤波电路
低通滤波器
反向型
计算过程：
$u_-=u_+=0$
$\frac{u_i}{R_1}=-\frac{u_o}{Z_f}=-\frac{u_o(1+j\omega R_2C)}{R_2}$
$\frac{u_o}{u_i}=-\frac{R_2}{R_1}\frac{1}{1+j\omega R_2C}$
由上式可知，当频率升高，$A_{uf}$变小，这是一个典型的低通滤波电路。
其中：
截止频率：$\omega_0=\frac{1}{R_2C}$
同向型
为了提高滤波器的增益能力和带负载能力，我们做出如下改动：
把RC无源网络接入运放的同相端。
这种做法的缺点就是由于接入的时一阶的低通滤波器，其滤波效果不够好。
二阶有源低通滤波电路
高通滤波器
可以把二阶低通电路的RC交换位置即可得到二阶的高通滤波电路。
带通滤波器
计算过程
$u_-=\frac{R_1}{R_1+R_f}u_o$
$u_+=u_-$
$A_u(j\omega)=\frac{\frac{j\omega}{\omega_0^2RC}}{1+\frac{j\omega B}{\omega_0^2}-(\frac{\omega}{\omega_0})^2}$
带宽：$B=\frac{\frac{1}{R}+\frac{2}{R_2}-\frac{R_f}{R_1R_2}}{C}$
中心频率：$\omega_0=\sqrt{\frac{1}{R_2C^2}(\frac{1}{R}+\frac{1}{R_3})}$
品质因数：$Q=\frac{\omega_0}{B}$
带阻滤波器
带通滤波器加上减法器
陷波器：阻止某一频率分量的带阻滤波器，一般是抑制50Hz的工频。
取样保持电路
模拟电感电路
$Z_i=\frac{U_i}{I_i}=j\omega\frac{R_1R_3R_L}{R_2}C$
恒流源电路
当$R_4/R_2=R_3/R_1$时，$i_L=-\frac{u_I}{R_2}$(恒流源)
单电源供电的集成运算放大器
模拟乘法器
第七章 直流稳压电路
整流与滤波
所谓直流稳压电源，就是把交流电转变为平滑的稳定的直流电的装置。（实际的例子：充电器）
电路可分为如下四个模块：
桥式整流电路
1.本质：利用二极管的单向导电性
2.电路结构与和工作原理
如上图所示，桥式整流电路可以把一个正弦信号的负半轴翻转导正半轴上。如果对于理想的二极管来说，整流后的波形幅值与之前的没有一点变化。但是根据自己搭接的一个实际的二极管整流电路，会发现输出波形并不完美，而是有大约0.7V左右的衰减（当然是因为二极管的导通压降啦QAQ）
我们对整流后的波形进行傅里叶级数展开（记得复习高数…( ＿ ＿)ノ｜），得到以下式子：
由上式可知，第一项就是该信号的直流分量：
FYI:$U_2$指的是该信号的有效值（电路基础不要忘了）
3.对整流器件的要求
- 每一个二极管所能承受的最大反向电压：$U_{DR_{max}}=U_{2m}$
- 每个二极管的平均电流：$I_D=\frac{1}{2}I_L=\frac{0.45U_2}{R_L}$
平滑滤波器
在将平滑滤波器之前，我们先来介绍一个在电赛中经常遇到的名词（好像也没啥用）：纹波
纹波：在对信号进行整流之后除了直流分量外的交流电压的分量。
在一个circuit中肯定要有电源，但如果电源的纹波过大，就会对信号的质量产生影响，因此，一般来说我们需要采取相应的手段来抑制纹波，如：在设计一些模块的时候，经常在模块供电电源和地之间并联上两个电容（可以深入探索一下原因，以后有时间再写一篇博客，咕咕咕），还有就是用接下来要介绍的平滑滤波器啦。
平滑滤波器：滤除纹波的滤波器，其实它本质上就是一个低通滤波器。
电路如图：
我们可以看到，所谓的拼平滑滤波器其实就是在输出电阻上并联的一个大电容，借助电容的充放电特性，来达到滤波的效果。这时直流输出电压与其交流输入电压有效值的关系为：$U_o\approx 1.2U_2$
其他的平滑滤波器：
应用例子
- 设计一个桥式整流电容滤波电路。用220V、50Hz交流供电，要求输出直流电压$U_o=24V$，负载电流$I_L=200mA$。
- 整流二极管
- 滤波电容
线性集成稳压电路
性能指标
稳压系数S
输出电阻
输出纹波电压:输出电压的交流电压分量
串联型晶体管稳压电路
线性集成稳压器
最常见的线性集成稳压器：
- 78系列
- 79系列
78、79系列的电源稳压芯片是比较常见的电源稳压芯片，虽然这个芯片比较老旧，但是其实际应用电路十分常见，尤其是在电赛上，电源作为任何系统的必要条件，可谓是十分重要。78、79系列稳压芯片解决了这个痛点。
78系列稳压芯片
78系列芯片的输出电压为正，有5V、6V、9V、12V、15V、18V和24V7种输出电压。
封装：
常用的有以下几种形式：
- W78MXX：输出电流0.5A
- W78XX：输出电流1.5A
- W78LXX：输出电流0.1A
典型应用：
- 典型应用电路中的$C_1和C_2$电容是为了防止产生自己振荡和抑制高频干扰。
- 输入电压和输出电压的差值要在3V以上，电压过低会导致输出不稳定，过高则会使输出效率过低。一般二者相差3~7V。
扩展应用电路
输出电压扩展电路
上述电路中，由F741芯片构成的一个跟随器取样输出电压的分压值并返回78XX的接地引脚。
当$R_P$滑到a端时，$U_o=15V$
当$R_P$滑到a端时，$U_o=7.5V$
那么电压在7.5V~15V可调
输出电流扩展电路
线性集成稳压器的优点：
- 顶啊元的稳定度和负载的稳定度都比较高
- 输出电压的纹波小
- 瞬态响应速度快
- 电路结构简单
- 无高频开关噪声
- 成本低
缺点：
- 内部的功耗大，效率低
- 体积大重量重
- 输出电压不能高于输入电压
